2023年省考行测数量关系备考之几何问题

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　　在公务员行测考试中，数量关系往往是大家最头疼的一个模块。在公务员考试中，其中的几何问题更是常考知识点，那么今天我们就来学习，如何备考几何问题。

　　几何问题其实是我们从小学就接触的一个模块，一直到大学都有涉及，从最开始的点线面，到之后学的立体几何，我们会发现这个模块跨度很广，涉及到的知识点也挺多。那么接下来，就给大家梳理一下几何常考的公式和知识点。

　　平面几何

　　角

　　①角分为锐角、直角、钝角……

　　②内角和公式：(n-2)×180°

　　③外角和：360°

　　三角形

　　①周长：C=a+b+c;面积：S=

　　②性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　③直角三角形：勾股定理：a2+b2=c2(常见勾股数：3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25)

　　性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　④特殊直角三角形：直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。即三边之比为1﹕﹕2。等腰直角三角形中，三边之比为1﹕1﹕。

　　⑤等腰三角形：底边上的中线，底边上的高线，顶角的角平分线重合，俗称“三线合一”(做题一定要做出这条线)。

　　正方形

　　①周长：C=4a;面积：S=a2

　　②性质：四边相等;四个角都为直角;对角线相等、平分且垂直。

　　长方形

　　①周长：C=2×(a+b);面积：S=ab

　　②性质：对边相等;四个角都为直角;对角线相等、平分。

　　圆形

　　①周长：C=2πr;面积：S=πr2

　　②性质：圆的直径所对应的圆周角为直角。

　　立体几何

　　正方体

　　①表面积：S=6a2;体积：V=a3

　　②性质：六个面，每个面都相同。

　　长方体

　　①表面积：S=2×(ab+bc+ac);体积：V=abc

　　②性质：六个面，每组对面相同。

　　球

　　表面积：S=4πR2;体积：V=3

　　圆柱体

　　①表面积：S=2πr2+2πrh;体积：V=πr2h

　　②性质：上下底面相同，侧面展开是矩形。

　　圆锥体

　　①表面积：S=πr2+πrl;体积：V=r2h

　　②性质：下底面是圆形，侧面展开是扇形。

　　几何特性

　　几何最值理论

　　①四边形周长一定，越接近于正方形，面积越大;四边形面积一定，越接近于正方形，周长越小

　　②平面图形周长一定，越接近于圆，面积越大;面积一定，越接近于圆，周长越小

　　③立体图形表面积一定，越接近于球，体积越大;体积一定，越接近于球，表面积越小

　　尺度扩大理论

　　若将一个图形尺度扩大到原来的N倍，

　　则：对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;面积变为原来的N的平方倍;体积变为原来的N的立方倍。

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