2024年省考行测备考之以不变应万变之攻破“最不利原则”

2023-07-11 10:01:25 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：甘肃华图

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　　在行测考试当中有一种类型的题目十分有趣：“某年会抽奖，100张奖券中有3张有奖，那么至少抽多少次才能保证一定中奖?”这类题贴合生活，解题方法掌握起来很快、也很容易得分，这类题称为最不利原则问题。说它简单，是因为只要熟悉出题规律和解题原则，就可以以不变应万变，轻松攻破。

　　含义

　　所谓最不利原则，其实指的是一种最倒霉的状态，一般只需要考虑与成功一步之遥的情况。上述题目最倒霉的情形就是抽了97张谢谢参与，此时再抽一张就一定中奖。

　　常见问法：“至少……才能保证……”，换言之是求解在“保证”前提下的最小值。

　　解题原则

　　计算方法：最不利的情况数+1

　　　常见考法

　　1.基础型

　　保证数为n，则种类的最不利情况数为n-1。若某种类的数值达不到保证数为特殊情况，则一并算作最不利情况数。

　　例1

　　某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出( )位学生，才能保证选出的学生中至少5位学生是同一专业的。

　　A.17 B.20 C.19 D.39

　　【答案】B。解析：题干中出现“至少……才能保证……”的字眼，应考虑最不利的情况，选出3位物理专业、4位化学专业的学生以及中文、历史、哲学专业的学生各4位，此时若再选出1位学生就能保证有5位学生是同一专业的，则至少选出3+4×4+1=20位，故本题选B。

　　2.综合型

　　此类题目一般没有给出具体的该种类的数值，可借助排列组合求出，再利用基础型求解。

　　例2

　　有四种颜色的文件夹若干，每人可任取1~2个，如果要保证有3人取到完全一样的文件夹，则至少应该有( )人去取。

　　A.28 B.20 C.29 D.21

　　【答案】C。解析：题干中出现“至少……才能保证……”的字眼，可以判定为最不利问题。那么最不利情况就是每种情况都有2人取到，再多1人就能保证有3人取到完全一样的文件夹，考虑文件夹每人可任取1~2个：取1个文件夹的情况同色有4种;取2个文件夹的情况则再按同色与不同色共故取出的文件夹共有14种情况。则至少应该有2×14+1=29人，故本题选C。