2023年省考行测备考之巧用间隔增长率公式

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　　今天，老师在这里给大家介分享一个求解资料分析问题中可以用到的一个公式：间隔增长率。

　　首先，我们通过一个例子来推导间隔增长率公式。

　　已知2019年园区苹果的产量为A，2020年园区苹果的产量同比增速为r1，2021年园区苹果的产量同比增速为r2，请问2021年园区苹果的产量与2019年相比，增长了百分之多少?

　　通过题型识别，可判定这是一道增长率计算问题，基期量为“2019年园区苹果产量A”，现期量为“2021年园区苹果产量A(1+r1)(1+r2)”,根据增长率公式：r=现期量基期量-1，可知2021年园区苹果的产量相比2019年的增长率=A(1+r1)(1+r2)A-1=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

　　此时我们得到间隔增长率的公式：R=

　　对于此公式的应用，当同学们做题时，发现材料并没直接告诉我们现期量和基期量，且二者间存在间隔概念，即可使用间隔增长率公式求解。为了减少计算量，提高做题效率，我们经常这样速算：当r1和r2均小于等于10%时，把r1×r2这一项忽略不计。

　　典型例题：

　　【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%。2006年的房价比2004年上涨了( )。

　　A. 23% B. 24%

　　C. 25% D. 26%

　　【答案】B

　　【解题思路】

　　第一步，标记“2006年的房价比2004年”。

　　第二步，定位材料，2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%。

　　第三步，2005年同比增长率r1=16.8%，2006年同比增长率r2=6.2%，故2006年的房价比2004年的间隔增长率R=r1+r2+r1×r2≈24%。因此，选择B选项。

　　【例2】截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年末增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点。

　　与2012年12月底相比，2014年12月底全国实有各类市场主体约上升了( )。

　　A. 19% B. 24%

　　C. 26% D. 32%

　　【答案】D

　　【解题思路】

　　第一步，标记“与2012年12月底相比”。

　　第二步，定位第一段，截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年末增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点。

　　第三步，2014年同比增长率r1=14.35%，2013年同比增长率r2=14.35%-4.02%=10.33%，故2014年相对2012年的增长率R=r1+r2+r1×r2=14.35%+10.33%+14.35%×10.33%≈24.68%+14%×10%≈26%。因此，选择C选项。

　　通过这两道例题，同学们对间隔增长率公式一定有了更深刻的理解。希望大家背熟该公式并在今后的做题中更好的应用!

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　　首先，我们通过一个例子来推导间隔增长率公式。

　　已知2019年园区苹果的产量为A，2020年园区苹果的产量同比增速为r1，2021年园区苹果的产量同比增速为r2，请问2021年园区苹果的产量与2019年相比，增长了百分之多少?

　　通过题型识别，可判定这是一道增长率计算问题，基期量为“2019年园区苹果产量A”，现期量为“2021年园区苹果产量A(1+r1)(1+r2)”,根据增长率公式：r=现期量基期量-1，可知2021年园区苹果的产量相比2019年的增长率=A(1+r1)(1+r2)A-1=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

　　此时我们得到间隔增长率的公式：R=

　　对于此公式的应用，当同学们做题时，发现材料并没直接告诉我们现期量和基期量，且二者间存在间隔概念，即可使用间隔增长率公式求解。为了减少计算量，提高做题效率，我们经常这样速算：当r1和r2均小于等于10%时，把r1×r2这一项忽略不计。

　　典型例题：

　　【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%。2006年的房价比2004年上涨了( )。

　　A. 23% B. 24%

　　C. 25% D. 26%

　　【答案】B

　　【解题思路】

　　第一步，标记“2006年的房价比2004年”。

　　第二步，定位材料，2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%。

　　第三步，2005年同比增长率r1=16.8%，2006年同比增长率r2=6.2%，故2006年的房价比2004年的间隔增长率R=r1+r2+r1×r2≈24%。因此，选择B选项。

　　【例2】截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年末增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点。

　　与2012年12月底相比，2014年12月底全国实有各类市场主体约上升了( )。

　　A. 19% B. 24%

　　C. 26% D. 32%

　　【答案】D

　　【解题思路】

　　第一步，标记“与2012年12月底相比”。

　　第二步，定位第一段，截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年末增长14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点。

　　第三步，2014年同比增长率r1=14.35%，2013年同比增长率r2=14.35%-4.02%=10.33%，故2014年相对2012年的增长率R=r1+r2+r1×r2=14.35%+10.33%+14.35%×10.33%≈24.68%+14%×10%≈26%。因此，选择C选项。

　　通过这两道例题，同学们对间隔增长率公式一定有了更深刻的理解。希望大家背熟该公式并在今后的做题中更好的应用!

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