2021年国家公务员考试：如何一眼判断要不要用代入排除法

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　　一、首先， 你需要先知道代入排除法有哪些常见的应用题型。

　　能够运用代入排除法比较常见的题型通常有两类，一类是题目选项信息充分，另一类是一些特定题型。

　　选项信息充分即四个选项所包含的信息量相对比较充分，选项信息充分即选项中有两个及以上的未知量的具体数值体现，当满足选项信息充分时，我们可以首先选择代入排除法进行求解。比如下面2个例题：

　　【例1】

　　已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：( )

　　A.30岁，15岁，22岁

　　B.36岁，18岁，13岁

　　C.28岁，14岁，25岁

　　D.14岁，7岁，46岁

　　【解析】

　　分析题目特点：题干中赵先生、钱先生、孙先生三个未知的年龄，而它们在选项中均有具体的值一一对应，因此本题满足选项信息充分这个条件，优先选用代入排除法进行求解。

　　根据条件“钱先生比孙先生小7岁”这个条件，只有A选项15岁比22岁小7岁符合题意，其余的选项均不满足，故答案为A。

　　【例2】

　　小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?( )

　　A.25、32

　　B.27、30

　　C.30、27

　　D.32、25

　　【解析】

　　分析题目特点：题干问的是“小李与小王的年龄分别为多少岁”，而选项中给出了这两个人年龄的具体数值，满足选项信息充分这个条件，优先选用代入排除法进行求解。

　　根据题干条件“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”可知，小王应该比小李大3岁，四个选项中只有B选项符合，故答案为B。

　　另一类常用到代入排除法的是一些特定题型，如：多位数问题、星期日期年龄问题、不定方程问题、余数问题等。

　　其中多位数问题一般首先考虑用代入排除法进行求解，其余的题型根据题中已知条件，可在运算过程中结合代入排除法进行求解。下面来看2个例题。

　　【例3】

　　一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到了一个新密码，且新密码数比原密码数大99，那么原密码数是( )

　　A.397

　　B.586

　　C.675

　　D.964

　　【解析】

　　本题为典型的多位数问题，根据题干信息“3个数字之和为19”，C选项各位数字之和为6+7+5=18，不符合题意排除。百位上的数与个位上的数对调，得到的新密码比原密码大99，由此可判定个位上的数应该大于百位上的数，排除D选项。代入A选项，397百位与个位的数字之后得到新的数为739，两者之差明显大于99，排除。由此可判定，只有B选项符合题意，故答案为B。代入B选项验证，调换后的新的密码为685，与原密码之差为685-586=99，符合题意。

　　【例4】

　　2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少?( )(年龄都按整数计算)

　　A.36岁

　　B.40岁

　　C.44岁

　　D.48岁

　　【解析】

　　这道题是一个年龄问题，一般来说年龄问题有根据题干条件直接代入排除、在运算中结合代入排除快速筛选选项缩短计算时间这两种思路。本题适合第二种思路。

　　设2014年父亲的年龄为x，母亲的年龄为y，根据题意可得：x+y=23×(x-y)，化简可得11x=12y，由于x和y都为整数，则11x一定是12的整数倍，11不是12的整数倍，由此可判定x的值一定为12的整数倍，排除B、C两个选项。代入A选项，当x=36时，y=33，5年后母亲的年龄为33+5=38岁，不为平方数，排除。由此可判定，只有D选项符合题意，故答案为D。

　　二、其次，要掌握代入排除法的常用技巧。

　　代入排除法对于一些题目来说虽然是比较万能的方法，但是代入排除法在求解过程中涉及到四个选项的代入，同一种运算方式需要代入四次数据进行计算，解题过程比较复杂。

　　那么使用代入排除法时，要学会根据已知条件的不同，使用最合适的一种的代入思路，提高解题速度。以下3种技巧是比较常用的。

　　技巧一：最值代入。

　　这个方法比较好理解，如果题目问最大/最小，则从最大/最小的选项开始进行代入排除。比如，为最大为多少，此时你代入了最小的选项，即使满足题意，但是由于不是最大，也会存在是错误答案的可能。

　　技巧二：选择参照项代入。

　　当代入排除计算量较大时，可选择一个选项中最好计算的来代入排除，然后用其他的选项与之进行对比比较，来锁定正确答案。下面我们看一个例题。

　　【例5】

　　某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株：乙方案补栽阔叶树50株，针叶树90株。现有阔叶树苗2070株，针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：( )

　　A.甲方案19个、乙方案11个

　　B.甲方案20个、乙方案10个

　　C.甲方案17个、乙方案13个

　　D.甲方案18个、乙方案12个

　　【解析】

　　题干问的是“甲、乙两种方案应各选……”，而选项给出了甲、乙两种方案数量的具体值，满足选项信息充分这个条件，优先选用代入排除法进行求解。设甲、乙两种方案分别选用x、y个;

　　根据题意可得：80x+50y≤2070，40x+90y≤1800。观察选项，B选项为整十的倍数便于计算，优先代入B选项进行计算。代入B选项有：80×20+50×10=2100，40×20+90×10=1700，阔叶树苗不够，排除;

　　根据题意可知，减少一个甲方案增加一个乙方案，整体少栽30棵阔叶树，多栽50棵针叶树。于是有：A选项相较于B选项来说，，少了一个甲方案，多了一个乙方案：2100-30=2070，1700+50=1750，阔叶树栽完，针叶树剩50株;

　　同理，D选项相较于A选项：2070-30=2040，1750+50=1800，阔叶树剩30株，针叶树栽完，但所剩棵数少于A选项的50株，优于A选项。

　　C选项相较于D选项：2040-30=2010，1800+50=1850，针叶树苗不够，排除;

　　综上，故答案为D。

　　技巧三：直接从问题下手筛选信息量。

　　部分题目存在题干信息量较多的情况，此时筛选有用信息量就显得尤为重要，此时可根据问题进行筛选，直接找题干中与问题直接相关的信息量进行代入排除。

　　如【例2】中，题干中的有用信息量其实只用了“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”这一个与问题最直接相关的信息量，其余的信息量均未用到。

　　这三个技巧虽然看起来简单，也很好理解，但考场上能不能用、敢不敢用，还是要看平时的训练，尤其是在限时训练中，能否快速判断题干特点，并大胆地运用它们，这一点很重要。只有平时已经具备了准确判断的实力和大胆运用的底气，考场上才可能真正通过使用“代入排除法”来提升做题速度。

　　另外，随着命题人出题越来越灵活，直接代入的题在大多数省考和国考中虽然有变少，让人有一种代入排除法不是万能的感觉。但其实有不少题在运算过程中，灵活结合代入排除法可以有效地提升做题速度，而且像不定方程这类题目，没有代入排除法也是万万不能的。

　　因此，代入排除虽然听起来简单，学起来容易，但能否做到真正掌握、熟练运用，这才是关键。

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